算術平均數與幾何平均數

什么是算術均勻數？什么是幾多均勻數？

算術均勻數是n個數的和除以n；幾多均勻數是n個數的積開n次根號。

舉個例子，3和5的算術均勻數是3加5除以2，即是4。而3和5的幾多均勻數是3乘以5開平方根，約即是3.87。

算術均勻數的意思比力簡便，就是我們通常講的均勻數。

幾多均勻什么意思呢？拿兩個數為例，我們曉得，兩個數相乘取得的數，是以這兩個數為邊長的矩形的面積。其幾多均勻數就是即是這個面積的正方形的邊長。

但是說，算術均勻是加減法的均勻，幾多均勻是乘除法的均勻。

幾多均勻和算術均勻的輕重干系是確定的：

幾多均勻數 <= 算術均勻數

我們先證實一下兩個數的情況。

算術均勻大于即是幾多均勻——兩個數的情況

關于n個數的情況，這個不等式也是建立的，可以用數學總結法去證實。

讀者可以試著證實一下。