周長的認識

周長的熟悉

一．看法形貌

古代數學：稀有的周長界說有：①可求長曲線所圍平面地區的周長是這個地區的界限的全長。一個平面圖形周圍長度的和，叫作這個圖形的周長。

小學數學：2003年人教版講義三年級上冊的第41頁提出：關閉圖形一周的長度，是它的周長。其他版本的講義都是團結實例的具體形貌。如2005年蘇教版講義三年級上冊的第61頁提出：游泳池池口玄色邊線的長就是池口的周長。2005年北京版講義第5冊的第95頁提出：黑板，五星紅旗，畫框四條邊的總長分散是它們的周長。

二．看法解讀

什么是周長，望文生義，指一周的長度，即圍成物體外表或平面圖形一周邊線的是非。它不是一個新的數學看法，它和線段、曲線的長度有關，一條曲線、幾條線段或幾條曲線加幾條線段都可構成周長。（如下圖）

物體的某個面或關閉的平面圖形（端正或不端正）都有周長，而不關閉圖形沒有周長。

研討周長有什么用？周長在消費生存中有著廣泛的使用。研討賽馬場的周長可以協助我們預算用多長的圍欄；研討舞臺的周長可以協助我們測算裝幾多盞彩燈；研討相框的周長可以協助我們方案用多長的木條，量出腰的周長可以幫我們選褲子……

怎樣得出周長呢？可以用直尺、軟尺直接量出或量出各局部后再相加；也可以借助線繩先圍再量；還可以依據圖形特性，先量再算。如依據長方形對邊相稱的特性得出：

長方形的周長=（長+寬）x2，即c=2（a+b）（c為周長，a為長，b為寬）

依據正方形四條邊都相稱的特性得出：

正方形的周長=邊長x4，即c=4a（c為周長，a為邊長）

依據圓的周長與直徑的干系得出：

圓的周長=直徑x圓周率（π），即c= πd= 2πr（c為周長，d為直徑，r為半徑）

三．教學發起

周長的看法不難了解，緊張是要團結實例全盤地域解它、使用它。周長只能用于二維圖形（平面、曲面）上，柱體、錐體、球體等都不克不及以周界表現其界限輕重。周長是二維平面一周（出發點即盡頭）邊線的長度。教學歷程中要讓學生在利用中體驗、感悟一周、邊線的意思并丈量長度、盤算周長，從而真正了解看法，學會機動使用。尋常來說，可以分為以下三個條理。

(1)體驗、感悟周長的涵義

“看一看，描一描”活動：教員可以出示一片樹葉的圖片，然后引導學生：“小螞蟻沿著樹葉的邊線跑了一圈，想一想它是怎樣跑的？把它跑過的路途描出來?！边@條路途的長就是這片樹葉周長。經過如此的實例，讓學生感知周長的涵義。

“摸一摸，指一指”活動：樹葉有周長，我們用的課桌面有周長嗎？請你指一指，摸一摸。此時要注意察看學生對一網、邊線的了解。

了解了實物外表的周長，還可以拓展到平面圖形，包含端正圖形和不端正圖形，讓學生在豐厚的素材中，經過看、描、摸、指的體驗活動再次感悟周長的意義，了解僅有關閉的平面圖形才有周長，會辨析底下圖形的周長指的是何處（如下圖）

(2)探求周長的丈量與盤算辦法

丈量物體的某個面或平面圖形的周長可以用直尺或軟尺直接測得，也可以分段量出數據后再相加。關于不端正圖形或多邊形也可以用繩繞法，即借助線繩把曲線或多條線段轉化為一條線段。關于圓形還可以用轉動法，即把圓形在直尺上轉動，得出長度。此中的轉化頭腦，化曲為直頭腦以及在丈量歷程中體現出來的實事求是態度和切身履歷丈量的歷程，對學生來說都是名貴的數學活動履歷，對今后的學習都是大多好處的。

在測與算的歷程中，還要機動頭腦。好比在量等邊三角形周長時，只量一條邊即可；在量等腰三角形周長時，只量兩條邊即可；在量尋常三角形周長時，要量三條邊......也就是量時要思索圖形特點，思索怎樣簡化：算時要思索圖形特點，完成算法優化。

(3)團結生存實踐，了解周長，處理成績

團結周長涵義，可以讓學生了解本人學校校園的周長、地點省市的界限線、中國界限線、赤道周長等，以拓寬學生的知識面。

如劉永寬教師在講“周長” 一課時，到處以學生為本，環節精致到位，器重學生的感悟與了解。整節課圍繞“什么是周長”，“有什么辦法可以曉得這些圖形的周長？”為線索掀開研討：先研討長方形，正方形，三角形，圓形，月牙形，梯形，五角星形，不端正多邊形8個圖形的周長，再研討生存中的物體外表---樹葉，黑板，本子的周長，讓學生在不休感知中開頭完滿對周長的熟悉。此中以圓為重點，層層設疑，啟示學生總結繩繞法，轉動法，軟尺法等丈量辦法，為學生掀開了頭腦的大門，也為后方學習做了很好的鋪墊，更緊張的是浸透了轉化法，化曲為直的頭腦。

四．保舉閱讀

《新課程名師出色講堂實錄（小學數學卷）》（周成平，中國封建武藝出書社，2005）

該書第39--47面展現了劉永寬教師的講堂實錄。

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