乒乓球旋轉的封建成績

會打乒乓球的人很多，副業時間拿起球拍揮動幾下出出汗是件很爽的事。要問打乒乓球考究的是什么？無非是速率、落點，另有旋轉。即使是小小的孩子，他也會由于對方“吃”了本人的發球開心不已，而專業的乒乓球運倡導則是把“轉”與“不轉”玩到了極致。

乒乓球的旋轉

初學乒乓球的人通常只會“推擋”，也就是把來球平推回去，讓它落到對方的臺面上，這時分球基本是不轉動的，對方也很容易將球推歸來回頭，我們稱這種打法為“安靜球”。

接下去，各位會試著“切球”，也就是在擊球時將球拍向前下方做切削的舉措，由于摩擦力的作用，乒乓球會向本人的朝向旋轉，我們稱之為“下旋球”。下旋球比力“飄”，彈道平直，落臺后會向上跳，假如對方接不佳，球有約莫下網。

運倡導削球

與削球相反，假如把球拍向前上方提拉，球會向前線旋轉著行進，這被稱為“上旋球”或“弧圈球”?；∪η蛳侣涞慕嵌群艽?，交往臺面后會向前沖，對方容易把球打飛。

馬龍奮力拉出弧圈球

關于精良的職業運倡導來說，他們不僅會打出下旋和上旋的球，還能熟稔地運用武藝舉措使乒乓球以種種速率、種種角度旋轉，給對手制造貧苦，從而為本人下一拍的反擊作鋪墊。

乒乓球與球拍或臺面撞擊、摩擦時會產生反彈和旋轉，這是運倡導對它施加力的輕重以及朝向決定的。與此同時，乒乓球在空中的活動軌跡還遭到另一種“詭異”的力的影響，它就是馬格努斯力。

馬格努斯效應

我們在前節里提到，比擬于平推擋，下旋球會更“飄”，而弧圈球下墜的速率會更快。這畢竟是什么緣故形成的呢？

旋轉時乒乓球的活動軌跡會產生改動

乒乓球很輕，它的質量約莫僅2.7克。這意味著即使以很快的速率飛行，它的動量也比力小，很容易遭到氛圍阻力的影響。在平推球時，它在空中飛行的途徑不是拋物線，而是近似拋物線的一條彈道曲線。

而當我們用球拍側向擊打乒乓球時，球拍膠皮與球的外表摩擦，使其在空中產生旋轉。而一個旋轉的球體或柱體在氛圍（流體）中行進時，氣流會在球體外表施加一個側向的力，使它的活動朝向產生偏移，這就是我們常說的馬格努斯效應。

旋轉產生馬格努斯效應

從外表的動圖我們可以看到，圓柱體向右側活動的同時順時針旋轉，氣流會對其施加一個向下的力。這可以表明為什么上旋球為什么會增速下墜，由于它在活動的歷程中除了本身重力之外另有一個分外的力在把它往下“壓”。

伙伴們約莫獵奇，為什么球一旋轉就跑偏，促使乒乓球偏移的力從何處來？

關于馬格努斯效應的分析

學過流精力學的伙伴應該對底下的圖片并不生疏，它是對馬格努斯效應的通常表達，但這張圖片也常常會令人犯懵懂：為什么它是如此的呢？

上旋球會產生分外的下壓力

有人將上圖翻轉180°，與另一張出名的圖片比擬力，依據 V1 > V2，產生升力F，由此得出結論：馬格努斯效應但是來自伯努利方程。

對伯努利原理的錯誤表達

真是如此的嗎？

但是這二者并不是一回事。

與機翼剖面外形不同，乒乓球與網球、足球相似，可以看作是一個勻稱的球體，當它在氛圍中活動時，其迎風面遭到的氛圍阻力是相對勻稱的。也就是說氣流暢過其周圍的速率相反，它即是球體向前活動的速率V。

V'與V的輕重相稱朝向相反：

不旋轉的球，其行進速率與氣流速率輕重相稱朝向相反

當球行家進的歷程中產生下旋，情況就變得不同。這時分球上方氣流速率干系于下方來說更快，但其干系于旋轉球體外表的速率來說卻是更慢了。

依照流體阻力定律，球遭到氛圍阻力的輕重與其速率的平方成恰比：

氛圍阻力與速率的平方成恰比

當球旋轉著行進時，它外表每一個點干系于氛圍而言，其向前的瞬時速率是不同的，因此遭到的氛圍阻力也存在差別。

下旋球的氛圍阻力分析

由上圖可以看出，當一個下旋球向前活動時，其迎風面垂直對稱的兩個點A、B由于疊加了旋轉的角速率ω，干系于氣流的速率Va > Vb，因此A點遭到的氛圍阻力大于B點，反應到球體質心的推力Fa > Fb，球被賦予向上的推力。

我們可以用伯努利原了表明乒乓球的旋轉嗎？

這但是是一個有爭議的成績。

有人以為由于球的旋轉推進一局部氣流走了更遠距離，氣流速率的增長招致壓強減小，而另一面氣流速率較小招致壓強增長，這一增一減之間產生了一個壓力差。很多人以此來表明飛機機翼的上升。

伯努利定律所形貌的是單一流體在不同地點（等熵流）由于速率產生厘革，依據能量守恒原理而產生的壓強厘革。流體的速率越快，其壓強越小。

伯努利原理針對的是單一流體

內幕上，無論是旋轉的乒乓球照舊快速活動的機翼，其上下方的氣流以前屬于不同的流體，對否實用于伯努利定律有待商榷。

尋常以為，機翼之以是產生升力，是因自后端下壓氛圍而產生向上的反作用力。乒乓球因旋轉而產生偏移，最主要是由于氛圍活動在球體外表不同地點的速率差別招致阻力不同，從而產生側向的壓力差。

來做一道題吧

很多球類運倡導都使用旋轉來使球飛出不同的軌跡。乒乓球選手會熟稔使用不同的旋轉，網球棒球、排球和足球運倡導也都喜好使用旋轉球來獲取比賽的主動權。

此中足球迷們時常津津樂道的“香蕉球”、“圓月彎刀”都是使用了馬格努斯效應。

那么成績來了：下圖中的足球運倡導想要踢出香蕉球，他應該踢球的哪個部位呢？

他應該踢哪個部位？

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