拖拉機撲克牌(紙牌游戲“拖拉機”的玩法和概率模型)

紙牌游戲“拖沓機”的玩法和概率模子

　　紙牌游戲“拖沓機”的玩法和概率模子

　　2019年8月9日星期五

　　紙牌指撲克牌，一共54張，分為：輕重王，2張；紅心A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K，13張；方片A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K，13張；黑桃A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K，13張；梅花A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K，13張。從數字化角度動身，A相當于1，J相當于11，Q相當于12，K相當于13或0。每組花樣的13張牌的數字構成了Z13（整數模13的剩余類）的元素，但這種看法主要使用于：1、2、3、……、12、0、1、2、……的反復循環。

撲克牌四種花樣（圖片來自網絡）

　　紙牌游戲“拖沓機”的玩法提要是：多少到場者，從事前隨機洗好的52張牌中（本游戲掃除了“輕重王”），依次抓取3張牌比輕重，大贏小輸。

　　怎樣劃定三張牌的輕重？

　　主要思索三點：牌面數字輕重、牌面數字對否相反或一連、牌面花樣對否相反。

　　具體分為六大類牌，按牌面由大到小排序：

　　①炸彈。好比：A_A_A、1_1_1、2_2_2、……、K_K_K，可見，三張牌牌面數字要完全相反。

　　②清一色拖沓機。好比：梅花A_梅花2_梅花3、紅心9_紅心10_紅心J、黑桃Q_黑桃K_黑桃A、……，可見，三張牌不僅要花樣完全相反，并且數字要全部一連。值得注意的是：K_A_2并不算一連，Q_K_A算一連且為“拖沓機”里最大的，因此這種端正與“整數模13的剩余類運算”另有不同。

　　③其他拖沓機。這個比②簡便，不要求花樣，只需求數字全部一連，如：2_3_4、7_8_9、A_K_Q、……。

　　④清一色。這個完全不管牌面數字，只需求花樣完全相反，好比：梅花_梅花_梅花、紅心_紅心_紅心、黑桃_黑桃_黑桃、方片_方片_方片。

　　⑤對子。不管花樣，只論數字對否顯現2張相反，如：紅心7_黑桃7_梅花J。

　　⑥單牌。三張牌牌面數字無相反、不完全一連，且花樣不完全一律。

　　特別情況的比輕重：

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　　甲：梅花K_紅心9_紅心3

　　乙：方片K_梅花9_方片4

　　乙的牌大，依次比力“老大、老二、老三”牌面數字，直到決出勝負；

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　　甲：梅花K_紅心4_方片4

　　乙：方片10_梅花5_黑桃5

　　乙的牌大，依次比力時，對子優先于單牌。

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　　甲：梅花8_梅花7_梅花6

　　乙：方片8_方片7_方片6

　　牌面輕重完全一樣時，莊家牌泰半點。

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　　甲：A_A_A

　　乙：K_K_K

　　甲的牌大，這是對A的商定，不外“拖沓機”中A_2_3算最小。

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　　外表是玩法先容，底下是概率模子。

　　筆墨版：

sum　　總組合數：　　22100　　100.0000%

1　　炸彈：　　52　　0.2353%

2　　清一色拖沓機：　　48　　0.2172%

3　　其他拖沓機：　　720　　3.2579%

4　　清一色：　　1096　　4.9593%

5　　對子：　　3744　　16.9412%

6　　單牌：　　16440　　74.3891%

　　此中：兩張同花　　9864　　44.6335%

　　此中：三張不同花　　6576　　29.7557%

　　圖片如下：

紙牌游戲“拖沓機”概率模子

　　關于盤算辦法：

　　一是接納了分類組算盤算，驗證組合總數的辦法。好比：組合總數C（52，3）=（52×51×50）÷（3×2×1）=22100（種），其他不再詳述。

　　二是使用盤算機擺列檢測了全部22100種組合，驗證了卻論準確。

　　幾條頗為新穎的結論：

　　1.“清一色拖沓機”顯現的概率居然比“炸彈”略大；

　　2.顯現概率最高的牌是“兩張同花的單牌”，概率約為：44.6%，比2把中顯現1把略低；

　　3.均勻4人中間，約有3人會拿單牌，概率約為：74.4%。所謂“單牌”，屢屢是贏牌絕望、直接丟棄的牌，不外單A也是很雞肋的牌；

　　4.概率關于一切到場者是公平的，指望概率模子提升“賭贏約莫”是愚笨的，決勝的緊張在于到場者的膽識、推斷、履歷、獲取其他到場者“特別信息”的才能，乃至是講一講“三十六計”一類的戰略。

　　（緊張水平　暫無）

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　　這些東西我以前盤算出有些日子了，今天心血來潮，在頭條中發一下。我對“賭”沒有天賦和興致，只是對“概率”感興致罷了，喜好從概率的角度思索下成績。內幕上，概率學是抽芽于賭場中的成績的，二者有天然的接洽。同時，本文所做的這些，絲絕不克不及證實我的所謂“賭術”，玩這種游戲，我是很愚笨的。伙伴們玩時察言觀色，膽識決斷，虛真假實，你來我往，互相總結，不休提升，我是僅有傾慕和向往的……

圖片來自網絡