數量關系式(數量關系常用的37個公式，背下來！)

數目干系常用的37個公式，背下去！

1.裂項干系公式：

2.乘方尾數口訣：

①指數除以4，留余數（假如余數為0，則當作4）；

②底數留最末位。

以3為例，從1次方開頭尾數分散為3、9、7、1、3、9、7、1、3、9、7、1······，從這里可以看出，3的冪次由低到高尾數分散為3、9、7、1四個數字循環，因此要求3n的尾數，只需看n÷4余數是幾就可以確定n次方尾數會是3、9、7照舊1了。

3.星期日期成績：

平年閏年推斷：四年一閏，百年不閏，四百年再閏。

輕重月：大月31天(1、3、5、7、8、10、12)

小月30天(4、6、9、11)

2月28天(或29天)

4.分數比例情勢整除：

若a：b=m：n（m、n互質），

則a是m的倍數，b是n的倍數；

若a＝m/n×b，則a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍數；

5.尾數法：

選項尾數不同，且運算端正為加、減、乘、乘方運算，優先使用尾數舉行推斷；

6.等差數列干系公式：

和=（首項＋末項）×項數÷2＝均勻數×項數＝中位數×項數；

項數=（末項－首項）÷項數＋1。從1開頭，一連的n個奇數相加，總和＝n×n，如：1＋3＋5＋7＝4×4＝16，……

7.幾多邊端成績干系公式：

單邊線型植樹公式(兩頭植樹)：

棵樹=總長÷距離+1；

總長=（棵樹－1）×距離

單邊環型植樹公式(環型植樹)：

棵樹=總長÷距離；

總長=棵樹×距離

單邊樓間植樹公式(兩頭不植)：

棵樹=總長÷距離-1；

總長=（棵樹+1）×距離

植樹不挪動公式：

在一條路的一側等距離栽種m棵樹，然后要調停為種n棵樹，則不必要挪動的樹木棵樹為：（m－1）與（n－1）的最大條約數＋1棵；

方陣成績：

最外層總人數＝4×（N－1）

相鄰兩層數目相差8

n階方陣的總人數為n*n

8.行程成績：

火車過橋中心公式：

旅程＝橋長＋車長（火車過橋過的不是橋，而是橋長＋車長）

相遇追及成績公式：

相遇距離＝（速率1＋速率2）×相遇時間追及距離＝（速率1－速率2）×追及時間

步隊行進成績公式：

①隊首→隊尾：

步隊長度=（人速＋步隊速率）×時間；

②隊尾→隊首：

步隊長度=（人速－步隊速率）×時間

流水行船成績公式：

順速＝船速＋水速，逆速＝船速－水速

往復相遇成績公式：

①兩岸型兩次相遇：

S＝3S1－S2，（第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離B為S2）

②單岸型兩次相遇：

S＝（3S1＋S2）/2，（第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離A為S2）；

③支配點動身：

第N次劈面相遇，旅程和＝（2N－1）×全程；

第N次追上相遇，旅程差＝（2N－1）×全程。

④同一點動身：

第N次劈面相遇，旅程和＝2N×全程；

第N次追上相遇，旅程差＝2N×全程。

等距離均勻速率：

9.幾多特性：

三角形三邊干系公式：

兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

直角三角形勾股定理：

直角三角形中，兩直角邊的平方和即是斜邊的平方；常用勾股數：（3、4、5）（5、12、13）（6、8、10）

內角和定理：

正多邊形內角和定理，n邊形的內角的和即是：（n-2）×180°(n≥3且為整數）；

已知正多邊形內角度數，則其邊數為：360°÷（180°-內角度數）。

幾多面積和體積：

①長方體的外表積=2ab+2ac+2bc

②梯形面積

③球的外表積

④三角形面積

⑤平行四邊形面積

⑥圓柱的外表積

⑦球的體積

⑧圓柱的體積

⑨椎體的體積

若將一個圖形標準擴展為N倍，則：

對應角度安定；

對應周長變為原本的N倍；

面積變為原本的N*N倍；

體積變為原本的N*N*N倍。

10.經濟利潤成績：

利潤＝售價－進價

利潤率＝利潤÷進價

總利潤＝單利潤×銷量售價＝進價＋利潤＝原價×扣頭

11.溶液成績：

溶液＝溶質＋溶劑

濃度＝溶質÷溶液

溶質＝溶液×濃度殽雜溶液的濃度＝（溶質1＋溶質2）÷（溶液1＋溶液2）