1、在n次獨立重復的伯努利試驗中,設每次試驗中事件A發生的概率為p。用X表示n重伯努利試驗中事件A發生的次數,則X的可能取值為0,1,…,n,且對每一個k(0≤k≤n),事件{X=k}即為“n次試驗中事件A恰好發生k次”,隨機變量X的離散概率分布即為二項分布。
2、在概率論和統計學中,二項分布是n個獨立的成功/失敗試驗中成功的次數的離散概率分布,其中每次試驗的成功概率為p。這樣的單次成功/失敗試驗又稱為伯努利試驗。實際上,當n=1時,二項分布就是伯努利分布。
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