回溯，讓思維反向拉伸

回溯，讓頭腦反向拉伸

泉源：【中國教員報】

我不休在思索如此一個成績：在復習課中，我們常常計劃多條理的練習讓學生舉一反三，讓他們在不休前行中到達“巔峰”。怎樣讓學生在此歷程中有更高效的勞績，構成知識布局，提高頭腦水平？蘇教版小學數學五年級的教學內容很多，知識點比力細碎?；谌绱说默F狀，在五年級的幾節復習課上，我實驗經過“回溯”的辦法創建知識之間的接洽，在教學中我發覺學生的頭腦漸漸掀開。

回溯，讓頭腦從聚合到發散。在蘇教版五年級下冊“圓的復習”一課中，我計劃以下題組（如右圖所示），讓學生依次處理。

第1題，學生依據正方形面積求出圓的直徑，然后經過半徑取得圓的面積，即“r→πr2”；第2題，學生現有才能無法直接求出半徑，我引導學生依據正方形與圓的地點干系，經過已知的半徑平方的值，求得圓的面積，即“r2→πr2”；第3題則是第2種辦法的變式。這一組成績使學生剝削的頭腦掀開，取得了新的解題途徑。教學不僅止步于此，在探求出“r2可以求圓面積”的辦法后，我又拋出一個成績：“第一幅圖也能用第二種辦法處理成績嗎”，使學生了解辦法之間的關聯。

很多時分我們經心計劃條理明白的題組練習，協助學生頭腦進階。同時在此基本上，我們可以實驗再往回走一步，將“拓展”的辦法再次用于處理基本的成績，使學生構成主動從多角度思索成績的才能，讓頭腦在回溯的歷程中富裕發散。

回溯，讓頭腦從尋常到多元。在蘇教版小學數學五年級上冊“多邊形面積的復習”一課中，我先帶領學生安穩了幾種圖形的面積公式，然后用公式舉行了簡便的面積盤算。在此基本上我提出成績：“你能用梯形的面積公式盤算長方形、平行四邊形、三角形的面積嗎？”這個成績讓學生頓感驚奇。他們履歷過以長方形或平行四邊形推導梯形面積公式的歷程，卻沒想過還可以反過去，運用梯形面積公式盤算長方形等圖形的面積。在學習了梯形面積公式后舉行如此的回溯，是很故意義的。起首，將不同的公式舉行了關聯，尋覓此中的共同特性，如同一盤散沙會聚成塔；其次，讓學生眼中不僅看到的是長方形、平行四邊形、三角形，還能把這些圖形當作特別的梯形，培養學生的想象力，提高學生的多元頭腦。

回溯，讓頭腦從順向到逆向。在蘇教版五年級下冊“公因數與最大公因數”的教學中，學生基于已有對因數的熟悉，生長出對公因數、最大公因數意義的了解；基于已有尋覓因數的辦法，也能獲取找公因數和最大公因數的辦法。這些歷程都是基于履歷讓學生頭腦順向生長的歷程。很多時分，我們的教學止步于此。在計劃復習課時，我反思：公因數和最大公因數這兩個看法間只存在單向接洽嗎？對否也可以經過回溯的辦法構建公因數與最大公因數的關聯？基于如此的思索，我實驗在復習課中給出最大公因數，讓學生尋覓公因數。搭設這個成績門路，使學生的頭腦逆向生長；在回溯的歷程中，勾連起公因數、最大公因數、分析質因數、數的組合等多種知識，使學生的頭腦打破重重攔阻，恍然大悟，終極構成知識體系化的熟悉。

教學中，當我們“往前沖”時，無礙放緩腳步想一想，對否可以轉頭看看，那邊大概會有不一樣的景色。當學生行家進的歷程中碰到困難時，對否也可以暫且繞已往，持續向前學習，比及定期回溯時懷疑約莫就迎刃而解了。信賴擁有了回溯的才能，我們會讓學生頭腦中的知識點漸漸體系化，讓學生的頭腦愈加敞亮。

（作者單位系江蘇省南通師范學校第二從屬小學）

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